Les modèles de neige sont-ils compatibles avec la thermodynamique ?
Les modèles de neige sont-ils compatibles avec la thermodynamique ?
Les modèles de neige sont-ils compatibles avec la thermodynamique ?
Manteau neigeux sur de la banquise ayant fracturé et recristallisé dans une faille sous l’effet de flux de vapeur. © Oscar Dick.
Questions et outils mathématiques
La thermodynamique est une discipline de la physique qui se trouve au cœur des manteaux neigeux. Elle explique comment la chaleur et l’énergie se répartissent au sein du couvert nival et comment celui-ci se transforme en réponse.
La thermodynamique repose sur deux lois fondamentales : le premier principe, qui énonce la conservation de l’énergie, pouvant être échangée ou transformée, mais jamais créée ni détruite, et le second principe, qui énonce que les échanges d’énergie ont toujours lieu du chaud vers le froid, et jamais l’inverse. Bien qu’a priori trivial, ce second principe est un outil puissant. Il peut être utilisé pour démontrer mathématiquement que des modèles informatiques se comportent de manière robuste et physiquement réaliste.
L’objectif du projet est d’étudier les conditions sous lesquelles les équations et les modèles utilisés pour représenter les manteaux neigeux respectent le second principe de la thermodynamique.
Premiers résultats et perspectives
Deux cas d’étude ont été retenus. Tout d’abord, la modélisation d’un manteau dans lequel la vapeur d’eau se déplace des zones chaudes vers les zones froides, assurant ainsi un transport de matière au sein de la neige. Il s’agit d’un niveau de complexité intermédiaire pour la modélisation de la neige, qui ne prend pas en compte l’entièreté des phénomènes que les modèles les plus aboutis incorporent, mais qui est déjà suffisamment complexe pour mériter une analyse du point de vue du second principe. Ce travail a permis d’énumérer les différentes conditions nécessaires pour qu’un tel modèle informatique respecte le second principe. Et il se trouve qu’elles correspondent en partie aux pratiques généralement suivies lors du développement des modèles de neige. La suite consistera à étendre ce cas d’étude à un modèle plus complexe, incorporant davantage de processus physiques, tels que le mouvement de l’eau liquide au sein du manteau au moment de la fonte.
Le second cas est porté sur la modélisation d’un manteau échangeant de l’énergie avec les arbres au sein d’une forêt. En effet, pour modéliser les interactions entre les manteaux neigeux et leur environnement, les scientifiques « couplent » des modèles entre eux : les résultats du modèle de neige sont utilisés pour nourrir un modèle de forêt, dont les résultats sont alors utilisés pour le modèle de neige, dont les résultats sont utilisés pour le modèle de forêt, et ainsi de suite au cours du temps. Les chercheurs du consortium se sont donc posé la question : la réunion de deux modèles informatiques respectant le second principe donne-t-elle forcément un résultat respectant le second principe ? Ils ont montré qu’une violation du second principe pouvait avoir lieu lors des échanges entre les modèles. Aucun modèle n’est fautif dans l’histoire, chacun respectant parfaitement la thermodynamique de son côté. Et pourtant, le résultat final est bien en violation des lois de la physique. Ceci illustre l’importance des stratégies de couplage et d’y porter une attention particulière. Un travail futur consistera donc à préciser quelles sont les conditions à respecter pour éviter de tels problèmes, et à proposer des stratégies de couplage simples mais physiquement valides.
Ce projet à l’interface entre mathématiques et météorologie a permis le financement du stage de Master 2 de Kaoane Jondeau.
