Méthode de modélisation conjointe des déplacements et des variations de gravité
Développement d’une méthode de modélisation conjointe des déplacements et des variations de gravité
Développement d’une méthode de modélisation conjointe des déplacements et des variations de gravité
Les déplacements enregistrées sur les volcans ne sont pas uniquement associées à des mouvements de magmas. Ils peuvent aussi refléter des mouvements de fluides hydrothermaux ou de gaz volcaniques. Pour mieux anticiper les mouvements de magma, et donc les éruptions, une solution consiste à interpréter conjointement les données de déplacement et les variations du champ de gravité.
En haut : données satellite couvrant le début et la fin d’une intrusion de magma survenue en mai 2016 au Piton de la Fournaise (en haut). Cette intrusion a donné lieu à une éruption. En bas : pressions déterminées sur la fracture magmatique par résolution du problème inverse. La zone sous pression est sous la surface en début d’intrusion. Elle arrive en surface au moment de l’éruption.
Questions et outils mathématiques
Afin d’être précis dans l’interprétation des données de déplacement et des variations du champ de gravité, il est nécessaire de prendre en compte des édifices aussi réalistes que possible. Or, le plus souvent, les hétérogénéités de propriétés mécaniques et la topographie sont négligés, car leur prise en compte est coûteuse numériquement. Ce projet propose de pallier cette limitation en développant des méthodes rapides tenant compte des hétérogénéités et de la topographie.
Premiers résultats et perspectives
Dans un premier temps, les chercheurs ont travaillé sur le problème direct. Connaissant tous les paramètres géométriques de la fracture, ainsi que les efforts qui s’exercent sur elle, ils ont déterminé le champ de déplacement de l’ensemble de l’édifice volcanique, avec une approximation numérique la plus précise possible. A cet effet, ils ont développé une méthode dite de domaines fictifs, qui repose sur une décomposition de domaines permettant de simuler les déplacements associés à des fractures sous pression.
Néanmoins, cette méthode ne s’est pas montrée adaptée à la prise en compte de plusieurs fractures ou réservoirs, en raison de la nécessité de prolonger virtuellement la fracture jusqu’au bord du domaine. Les chercheurs ont donc scruté plusieurs alternatives à cette décomposition. Une solution prometteuse et toujours en cours de développement concerne la méthode de frontières immergées.
Les chercheurs ont également mis au point une méthode permettant d’aborder le problème inverse, consistant à déterminer les variations de contraintes et de pression sur une fracture, ainsi que les variations de position supposée connue dans le volcan, à partir de mesures de déplacements en surface ponctuelles (GNSS) ou effectuées par des satellite sur de grandes surface (InSAR).
Le projet regroupe des mathématiciens et une géophysicienne, parmi lesquels Olivier Bodart, Jonas Koko et Valérie Cayol. Il a permis de financer 9 mois de salaire pour un post-doctorant sénior, Farshid Dabaghi, et d’obtenir des fonds pour un projet ANR interdisciplinaire.
