Modélisation du transport réactif dans la zone critique à grande échelle : une approche par séparation de processus
Modélisation du transport réactif dans la zone critique à grande échelle : une approche par séparation de processus
Modélisation du transport réactif dans la zone critique à grande échelle : une approche par séparation de processus
La modélisation du transport réactif dans les sols et sous-sols à grande échelle, comme par exemple le bassin-versant d’un grand fleuve, reste un défi majeur pour évaluer les impacts du changement climatique sur le cycle de l’eau et des flux associés (chaleur, éléments comme le carbone mais aussi les contaminants). L’objectif de ce projet est de décrire le phénomène de transport en intégrant les différentes échelles spatiales pertinentes pour sa compréhension.
Représentation schématique des différentes composantes du transport réactif des nitrates.
Questions et outils mathématiques
Les contaminants impliqués peuvent être des pesticides, des nitrates, ou des métaux lourds. Les écoulements d’eau dans les sols et sous-sols les déplacent sur de grandes distances, parfois plus d’une centaine de kilomètres. Les contaminants sont aussi l’objet de réactions chimiques et biologiques qui peuvent modifier leur mobilité et leur toxicité. Ces réactions sont parfois extrêmement localisées. Dans certains sols, des variations drastiques des conditions chimiques peuvent ainsi être observées sur seulement quelques dizaines de centimètres.
Le défi mathématique du projet peut se résumer de la manière suivante : comment représenter à la fois de très grands domaines (un bassin versant) et des détails (zones de réaction chimiques) dans ces domaines ? Bien entendu, les détails se déplacent, apparaissent ou disparaissent au cours du temps. Ce serait trop simple sinon !
Les difficultés mathématiques sont triples. Tout d’abord, il faut prendre en compte la très forte non linéarité des modèles mathématiques, avec des conditions évoluant au cours du temps, comme par exemple lors du passage de conditions oxiques (en présence d’oxygène) à anoxiques (sans oxygène) dans les sols non saturés. Ensuite, des schémas numériques précis sont nécessaires pour établir des discrétisations raisonnables de l’espace : beaucoup de processus biologiques et chimiques ont lieu dans le premier mètre du sol et il faut modéliser des objets de plusieurs centaines de km² avec des épaisseurs de l’ordre du décamètre. Enfin, l’approche développée doit intégrer les très fortes différences entre les temps caractéristiques des processus hydrodynamiques, chimiques et biologiques et donc souvent une échelle de temps inadaptée aux enjeux de gestion : si le suivi concerne les processus chimiques, les échelles sont trop fines pour une approche régionale, et si les échelles sont assez grandes, les processus chimiques clés sont perdus.
Premiers résultats et perspectives
Dans un premier temps, un modèle simplifié et numériquement efficace d’écoulement de l’eau en milieu insaturé dans les aquifères peu profonds a été couplé avec un modèle de transport de soluté. Le modèle choisi propose une description différente de l’écoulement dans la partie insaturée.
Des méthodes d’accélération de convergence de type Anderson ont ensuite été appliquées à des problèmes de transport réactif en milieu saturé. Les perspectives de ce projet sont de valider ces résultats préliminaires, puis d’en effectuer le couplage pour permettre une résolution efficace des problèmes de chimie dans des cas réalistes insaturés.
Le projet regroupe plusieurs chercheurs en géochimie et mathématiques, comprenant une doctorante en mathématiques appliquées, Rawaa Awada.
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