Modélisation et analyse mathématique d’écoulements gravitaires complexes
Modélisation et analyse mathématique d’écoulements gravitaires complexes
Modélisation et analyse mathématique d’écoulements gravitaires complexes
Les avalanches de neige, de blocs rocheux et de glace constituent un aléa important en montagne. Certains risques associés à ces écoulements complexes sont accrus par le changement climatique : événements extrêmes, effondrements de glaciers, évolution du manteau neigeux… Afin d’évaluer les risques et de mettre en œuvre des mesures de protection adaptées, il est important de disposer de modèles mathématiques fiables permettant des simulations numériques d’événements dans des temps de calcul raisonnables.
Dépôt de l’avalanche de Bonnenuit en Haute-Savoie le 25 décembre 2019 (arrière-plan) et avalanche au col du Lautaret en Hautes-Alpes le 11 avril 2012 (premier plan).
Questions et outils mathématiques
Les modèles moyennés sur la profondeur sont particulièrement adaptés au contexte opérationnel par leur coût numérique réduit. Cependant, les modèles actuels ne sont pas suffisamment fiables, en particulier concernant les avalanches.
La complexité de ces écoulements pose un certain nombre de questions mathématiques et de modélisation : capacité à bien poser les modèles, prise en compte de la compressibilité et des phénomènes de non localité liés notamment à la nature granulaire de l’écoulement (présence d’agrégats), prise en compte du cisaillement dans un modèle moyenné sur l’épaisseur…
Premiers résultats et perspectives
Le projet de thèse débuté dans le cadre de cette étude s’attache à la dérivation et à l’étude d’un modèle moyenné sur l’épaisseur de nouvelle génération capable de prédire les écoulements gravitaires en montagne avec moins d’incertitude.
Le projet regroupe plusieurs chercheurs en physique, mécanique et mathématiques, parmi lesquels Gaël Richard (INRAE Grenoble), Sergey Gavrilyuk (IUSTI, Aix-Marseille Université), Charlotte Perrin (IMM, CNRS Marseille) et la doctorante en mathématiques appliquées Émile Deléage, dont la thèse est co-financée par l’iMPT et INRAE.
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